Математическое мышление необходимо во всех сферах, независимо от выбора специальности. Оно необходимо для анализа огромного потока информации, которую ежедневно вынужден обрабатывать наш мозг. Без математического мышления невозможно преуспеть в жизни. Об этом в эксклюзивном интервью Minval.az заявила председатель Совета директоров Государственного экзаменационного центра Азербайджана Малейка Аббасзаде.

– Малейка ханум, ранее вы неоднократно, если не ошибаюсь, говорили о том, что ситуация с усвоением точных наук среди абитуриентов и поступлением в технические вузы в Азербайджане – не самая лучшая. Что, по-вашему, нужно сделать, чтобы улучшить ситуацию?

– Все в этой жизни строится на математике. Я всегда выступала за то, чтобы на экзаменах проверялось математическое мышление. Мы даже прошли тот период, когда меня пытались обвинить в том, что я возглавляю мафию математиков (смеется).  Когда я участвовала в дискуссиях с гуманитариями о необходимости каждому человеку развивать математическое мышление и владеть элементарными компетенциями в математике, возникал вопрос: «Зачем филологу или историку математическое мышление? Главное – знания в собственной области». Я возражала, что ни историк, ни филолог не станет хорошим специалистом, не будет понимать даже причинно-следственных связей в том, что происходит в его области, если у него нет математического мышления. Он будет просто начетчиком – человеком, возможно, знающим определенные факты, но не представляющим себе общей картины и не понимающим сути происходящих в данной области процессов.

Со мной согласился один востоковед, который процитировал мысли великого ученого, математика и астронома XIII века Мухаммеда Насиреддина Туси из его книги “Əxlaqi – Nasiri”. В книге есть такое выражение «mürəkkəb cahillik» (комплексное невежество). И там же он объясняет, что делать с таким явлением. Ведь во все времена против развития и прогресса выступает комплексное невежество. Просто раньше если невежду слышали и слушались (а может и не слушались) его домочадцы, соседи, то в наше время он транслирует свои мысли через соцсети в гораздо широком масштабе, вселяя уверенность в своей правоте в головы таких же необразованных, а может просто неискушенных людей, формируя из своих сторонников выразителей общественного мнения. Использование больших поисковых систем сейчас развили еще одну особенность в людях – «иллюзию знаний». Наше знание строится не просто на изучении и запоминании, а на способности мозга строить  причинно-следственную связь, умении обобщать и прогнозировать. Кстати, именно эти компетенции мы проверяем у кандидатов на всех экзаменах. Используя, к примеру, Google, а сейчас и чат GPT (искусственный интеллект), человек становится уверенным в себе, будто он нашел эти знания у себя в голове, а не в интернете. Возникает «иллюзия знаний», убивается мотивация к обучению и развитию. И в результате невежды становятся выразителями общественного мнения. Но очень скоро настанет время, когда такими людьми начнет управлять сам искусственный интеллект, а они будут думать, что они сами так решили. Но в то же время будут и люди, которые сами будут создавать новые алгоритмы для искусственного интеллекта и использовать его для облегчения своей рутинной работы. Какой существует путь к тому, чтобы люди действительно были думающими, развивались, а новые технологии были бы им помощниками, а не вершителями судеб? Об этом еще в  XIII веке писал Туси! Давайте послушаем его.

Насирэддин Туси писал: «Лекарство от комплексного невежества. Суть этого невежества в том, что хотя душа и не знает о науке, она может притворяться, что она действительно ученая и занимается наукой. Никакой порок не может быть более опасным и ужасным, чем этот. Точно так же, как физические врачи не в состоянии лечить некоторые тяжелые и продолжительные болезни, душевные врачи также не всостоянии лечить эту болезнь. Этот кривой, упрямый характер не понимает ошибки, даже если и упадет, то не признает ее. Это такая «наука», что просто невежество во сто крат лучше ее. Наиболее полезной мерой против этого является принуждение обладателя невежества к изучению геометрии, арифметики, алгебры и подобных математических наук. В любом случае произойдет исцеление и прояснение. После этого, если он подумает о своих прежних убеждениях, он не почувствует вкуса истины, начнутся сомнения, и сердце его смутится. Если он честен, то за короткий промежуток времени осознает ошибочность своих убеждений, опускается до уровня «простого невежества» и соглашается на обучение».

Это его цитата. В соцсетях человек выглядит тем, кем хочет казаться, но не тем, кем он является на самом деле. А иллюзия знаний – то самое комплексное невежество. Словом, тот, кто не обладает элементарным математическим мышлением, всегда будет легкой добычей для манипуляторов.

Вторая часть вашего вопроса: «Как улучшить ситуацию?». Рецепт есть, и он отражен в «Государственной  стратегии  по  развитию образования в Азербайджанской Республике», принятой в 2013 году. Я приведу только два подпункта Стратегии: усиление внимания к изучению точных наук в школе, работа с одаренными детьми по углубленным  программам, улучшение образовательной среды в технических вузах путем внедрения новых программ обучения совместно с лучшими зарубежными вузами. И вот ситуация постепенно начала улучшаться. Увеличилось количество специализированных лицеев и школ с углубленным изучением точных наук. В результате в последние годы мы наблюдаем впечатляющие успехи наших учащихся на международных олимпиадах. Появились новые вузы и новые специальности в уже существующих вузах с программами и совместными дипломами лучших зарубежных учебных заведений. На рынке труда повысилась зарплата специалистов в технических областях. И все еще потребность в таких специалистах  не удовлетворена, значит, выпускники не просто с дипломами, а с соответствующими знаниями и компетенциями сразу получают рабочие места. Государство активно поддерживает развитие стартапов в технических и технологичных областях. Все это вкупе повлияло на то, что  I – техническую группу начали выбирать именно умные и талантливые абитуриенты. А в прошлом году проходной балл  по специальности «учитель математики» сравнился с проходным баллом на юридический факультет – впервые за последние 30 лет.

– Люди часто возмущаются тем, почему для гуманитариев баллы высокие, а для тех, кто поступает в технические вузы– низкие.

– Есть два понятия: условия допуска к конкурсу и проходной балл по конкретной специальности. Говоря языком математических терминов,  условие допуска к конкурсу – это константа, так как она опубликована в правилах приема. Значит, только набрав эти баллы, можно выбирать специальности. Опять математический термин – это необходимое условие, которое требуется выполнить, чтобы стать студентом. Почти во всех группах он составляет 200 баллов, за небольшим исключением, где достаточно набрать 150 баллов. Есть, конечно, нюансы и в группе специальностей, требующих отдельных  экзаменов по выявлению особых способностей и талантов (спортивные, музыкальные и т.д.), но это отдельная тема.

Второе понятие – проходной балл по конкретной специальности – это переменная, которая зависит от количества плановых мест на данную специальность, количества абитуриентов, выбравших эту специальность, и их баллов. Чтобы попасть на данную специальность, абитуриент должен иметь столько баллов, чтобы в списке тех, кто выбрал эту специальность, выстроенную по убыванию баллов, он оказался как минимум на N-ом месте, где N–количество мест на эту специальность. То есть это достаточное условие в данной задаче. Конечно, задача усложняется тем, что каждый абитуриент может выбрать до 15 специальностей и участвует в конкурсе, начиная с той специальности, которую он написал на первом месте, потом – на втором и т.д. Каждый год мы объясняем это, но каждый год вновь звучат лозунги: «Снижайте проходные баллы!».

Давайте посмотрим, как складывается ситуация в этом году. Плановые места по сравнению с прошлым годом увеличились приблизительно на 4000 мест. Увеличилось и количество мест на бесплатной основе (по госзаказу). Но увеличилось и количество абитуриентов (2022 – 92036, 2023 – 104249). И они неравномерно распределены по группам. Окончательная картина конкурса будет ясна, когда будет известно количество абитуриентов, допущенных к конкурсу по каждой группе, и напечатаны таблицы распределения их баллов. Поэтому на сегодняшний день делать прогнозы конкретно по какой-то специальности – дело неблагодарное. Но есть общие тенденции, которые мы наблюдаем уже более 29 лет, проводя статистический анализ по результатам конкурса. Мы видим, как меняются тренды в выборе специальностей у абитуриентов, делаем прогнозы в зависимости от улучшения или ухудшения каких-то результатов. Реально высокие конкурсные баллы формируются по всем группам только на специальности с обучением на бесплатной основе (за исключением сельскохозяйственных). На платных местах конкурс гораздо ниже. За последние 5-6 лет на технических специальностях, особенно в IT-области, формируется очень высокий конкурс.

Зачастую при выборе специальностей сталкиваются реальные возможности абитуриентов (их знания и набранные баллы), иллюзии родителей об их ребенке и его дальнейшей деятельности и реальные потребности рынка труда, на котором и базируется государственный план. Как гармонизировать эти факторы, если число акторов процесса составляет сотни тысяч человек? Именно отсутствие гармонизации этой проблемы создает ситуацию, при которой каждый год у нас какое-то количество мест остаются пустыми. В основном, это платные места в региональных вузах и места в частных вузах в Баку.

Это скорее социальная проблема, когда молодежь из регионов стремится в Баку, а бакинцы не хотят учиться в регионах. А что касается пустых мест в частных вузах, к сожалению, не все из них гарантируют качественное образование, поэтому абитуриенты предпочитают эти же деньги потратить на обучение за рубежом.

– Центр ежегодно анализирует уровень знаний абитуриентов, и издает по этому поводу очень полезные отчеты – это колоссальный труд, надо признать. Как ваши отчеты помогают скорректировать систему отечественного образования?  

– Мы не просто формируем списки тех, кто поступает в вузы, ссузы, на госслужбу и т.д. Государственный экзаменационный центр каждый год измеряет знания и компетенции по стране, в массовом масштабе. Задачу, поставленную перед нами, я воспринимаю не только как организационную, но и как научную. Каждый год мы охватываем все больше и больше областей, где проводится массовое измерение знаний и компетенций. Ежегодные экзамены – это результат научных измерений, причем в массовом порядке, поэтому мы можем создавать имитационные модели и сравнивать результаты различных стратегий по принятию решений, можем делать прогнозы на будущее.

Эти исследования и статистические анализы мы делали и делаем для того, чтобы понять, какие проблемы возникают и как можно их решить. Естественно, что свои рекомендации по результатам исследований все эти годы мы давали, в первую очередь, Министерству образования, другим госорганам, парламентариям, что-то открывали общественности, издавали методические пособия, указывали, на что обратить внимание.

Мы исследовали гендерный аспект всех экзаменов, результаты отдельных регионов, школ, изучали проблемы, связанные с качеством учебников, давали рекомендации, проводили методические семинары с педагогами школ, формировали экспертное сообщество по различным областям знаний, проводили образовательные семинары и вебинары.

Мы проводили республиканские и международные конференции, за эти годы мы приняли участие почти на всех европейских и мировых конференциях по направлению оценивания знаний, в 2007 и 2019 годах мы провели в Баку мировые конференции. Всегда обменивались опытом с экспертами из различных стран, сами консультировали специалистов из разных стран. Ваш покорный слуга и другие сотрудники ГЭЦ являются признанными экспертами на региональном и мировом уровне. Это отражено в документах ООН.

Сейчас в стране появилось очень много людей, которые объявляют себя экспертами в области образования и дают советы всем – родителям учащихся, педагогам, государственным организациям.  Кто эти люди? Какие исследования проводили, где печатали результаты, на каких международных конференциях слушали и обсуждали их рекомендации? Увы, это тайна, покрытая мраком. Но очень хотелось бы, чтобы они хотя бы читали наши отчеты, которые есть в интернете в свободном доступе, начиная с 1994 года по 2022 год. Единственное, что обнадеживает, что новая команда Министерства образования, начиная с 2013 года детально изучает все наши исследования, и где, возможно, учитывают наши рекомендации.

– Скажите, какие специальности востребованы сегодня в Азербайджане?

– Востребованные рынком труда или те, которые считаются престижными у молодого поколения? Это разные вещи.

Рынок труда очень жесток. Диплом – не показатель знаний и компетенций. Это понимают работодатели. Во всех сферах рады специалистам с современным уровнем компетенций и знаний, и для них есть рабочие места. Но такие рабочие места есть и в развитых странах, и специалисты такого уровня вольны выбирать страну, где им предложат лучшие условия.

У нас с 1994 года на рынке труда менялись тренды согласно экономическому развитию страны. В начале остро чувствовалась нехватка специалистов в нефтяном секторе, появились экспаты, но сейчас их заменили выпускники наших вузов. И выпускников наших вузов начали приглашать работать за рубеж. Потом, с развитием банковской сферы и началом строительного бума требовались специалисты именно в этих сферах. Развитие IT-технологий создало спрос на специалистов в той сфере. Но во все времена остро чувствовалась нехватка квалифицированных юристов, менеджеров и специалистов HR. Но повторю, речь идет о людях с компетенциями, соответствующими современным требованиям по каждой специальности. Сейчас, в преддверии четвертой промышленной революции, с внедрением искусственного интеллекта требования к специалистам повышаются. Молодежи надо быть готовым к тому, что за время своей трудовой деятельности условно с 20 до 60 лет им придется как минимум пять раз менять сферу приложения своих знаний и труда. Поэтому надо быть готовыми к переменам, быть открытым к освоению новых технологий, уметь обучаться и переобучаться. А что касается выбора абитуриентов, в нашем отчете – в 12-ом номере журнала «Абитуриент» каждый год дается список специальностей по группам, по секторам, которые максимальное количество абитуриентов пишут в своих заявлениях на первом месте. Вот данный список за 2022 год:

Азербайджанский сектор (места по госзаказу):

1-я группа – Учитель математики (БГУ)

2-я группа – Финансы (АГЭУ)

3-я группа – Учитель иностранного языка (английский язык, АУЯ)

4-я группа – Медицина (АМУ)

5-я группа – Дизайн (АГЭУ)

Русский сектор (места по госзаказу):

1-я группа – Информационные технологии (АГЭУ)

2-я группа – Финансы (АГЭУ)

3-я группа – Учитель иностранного языка (английский язык, АУЯ)

4-я группа – Медицина (АМУ)

5-я группа – Дизайн (АГЭУ)

– Давайте поговорим о необходимости реформирования системы образования. Как обстоят дела с формированием педагогических кадров? 

– Уже в последние годы Советского Союза в учителя шли не совсем удачливые в жизни люди, и это отразилось на уровне образования в первые годы независимости. Сказалось и то, что у нас поменялся алфавит, появились первые национальные учебники на латинице, а у детей и педагогов не было дополнительных учебных материалов, вообще никаких. Родителям тоже нужно было переходить на латиницу – это был период серьезных испытаний.

Вы знаете, достаточно одного талантливого актера, режиссера, певца, писателя, поэта, чтобы нация самовыразилась через них в этот временной период. А врач и педагог – это такие массовые профессии, где очень требуются не только грамотные, но и одаренные люди, а таковых не больше 10% от общего числа людей на земле. И вот этот одаренный педагог будет работать со своей аудиторией, он будет связан только с 30-40 детьми, которым повезло оказаться в его аудитории. Конечно, сейчас возможности для педагогов расширились: можно вести блоги, каналы. Но все равно каждому ученику требуется личное общение, поэтому нехватка одаренных педагогов всегда будет ощущаться в любом сообществе. Мы доверяем своих детей педагогу, иногда он больше общается с ними, нежели родители. Но родители не должны исключать себя из этого процесса.

Сейчас, слава Богу, мы наблюдаем изменение отношения к специальности педагога и в обществе, и у молодежи, делающей свой выбор. Началось это с 2013 года, когда были введены стипендии для тех, кто набрав 500 и выше баллов на вступительном экзамене, поступил на педагогическую специальность, указав ее на первом месте при выборе специальностей. Выросли зарплаты, появилась конкурентная среда. Общественное мнение о роли педагога в жизни молодого поколения как главного человека, формирующего личность, сильно изменилось в положительную сторону. В то же время возник рынок платных образовательных услуг, который отчасти решил вопросы материального положения педагогов и позволил родителям вкладывать свои средства для получения качественного образования их детей. Можно, конечно, долго говорить о репетиторстве, о его положительных и отрицательных аспектах, но то, что возможность дополнительного заработка стимулирует учителей над собой работать и совершенствоваться – это, безусловно, положительный фактор.

Для тех родителей, кто готов тратить свое личное время для помощи своим детям в получении образования, сейчас существует очень много технологических возможностей и учебных материалов. Не то, что 20 лет назад!

Одномоментно заменить всех работающих в школах и вузах невозможно. Но современная система аттестации будет способствовать этому процессу.  Очень важно, конечно, и в вузах ввести современные куррикулумы, изменить содержание и подходы к обучению будущих педагогов. Вот в этом направлении пока у нас процесс буксует. Во всяком случае, это нонсенс, что выпускник педвуза идет на курсы подготовки, чтобы сдать экзамен для приема на работу учителя.

– В чем вы видите причины проблем отечественной системы образования?

– На систему образования влияет все: проблемы общественной жизни, геополитические факторы, финансирование. А самое главное – это наличие квалифицированного педагогического коллектива в каждом учебном заведении, формирование здоровой образовательной среды и многое другое.

Вот вы задали вопрос по математике. Понятия, которые сейчас вводятся на уровне средней школы в 5-7 классах, это уже актуарная математика (дисциплина, изучающая методы и модели, связанные со страхованием различных рисков), и педагог должен знать, что такое статистика, а что – теория вероятностей. А если мы посмотрим программу советских педвузов, то увидим, что тогда на педагогических специальностях эти предметы не изучались. Я математик, в университете эти программы проходили, но это не был педагогический вуз.

Сейчас эти темы появились в учебниках, потому что этого требует время. Возьмем теорему Пифагора. Зачем она возникла? Чтобы измерять площадь земельных угодий. Тогда только жрецы владели этим методом и могли сказать, что этот участок земли можно обменять на тот, потому что площадь одинаковая. Они могли вычислить площадь. Теорему Пифагора знали лишь те, кто обладал высшими математическими знаниями в том обществе. Сегодня это программа восьмого класса.

Математика развивается, и то, что сегодня происходит в жизни, требует от человека, даже от 15-летнего подростка умения анализировать факты, делать выводы, владеть статистической информацией, разбираться в налоговых инструментах. И все эти международные исследования (PISA тест, оценивающий функциональную грамотность школьников в разных странах мира и умение применять знания на практике) проверяют готовность 15-летнего подростка к современной жизни. Если человек не разбирается в графиках, он не сможет разобраться даже в схеме метро. Эти знания требуются в обычной, повседневной жизни, чтобы человек, подписываясь под кредитом, смог понять, выплатит ли он его. Кстати, закредитованность населения в 90-е и в начале 21-о столетия показала очень низкую математическую грамотность населения постсоветского пространства. Средний гражданин не понимал последствий, спокойно брал кредит и попадал в долговую яму.

Но весь вопрос в том, что 90% того, что происходит в системе образования, происходит сию минуту в каждой  аудитории, где конкретный педагог что-то преподает. А вот это никто не может контролировать везде и всегда. Возможен контроль ситуации на входе и выходе, на выпускных экзаменах 9 и 11-х классов, необходим периодический мониторинг.

Поэтому так важна личность каждого педагога, который каждый день и час ведет эту трудную, но весьма важную работу.

Рамелла Ибрагимхалилова

Minval.az